De Republikeinse kalender was een poging de tijdsrekening te bevrijden van alle associaties met de Kerk. De eerste aanvallen op de Gregoriaanse kalender dateren van 1785 en 1788, en na de bestorming van de Bastille in 1789 werd steeds harder geroepen om een kalenderhervorming en een jaartelling vanaf het "eerste jaar van de vrijheid". In 1793 belastte de Nationale Conventie Charles-Gilbert Romme, de voorzitter van de commissie voor openbaar onderwijs met de kalenderhervorming. De technische kant werd behartigd door de wiskundigen Joseph-Louis Lagrange en Gaspard Monge (de uitvinder van de beschrijvende meetkunde), terwijl de Parijse afgevaardigde, de schrijver Fabre d'Églantine, zich over de naamgeving ontfermde.
Uiteindelijk werd de Republikeinse kalender ingevoerd op Tridi, 3 Brumaire II (An 2), ofwel Zaterdag 23 October 1793 Gregoriaans. Het begin van de Franse Republiek, Primidi, 1 Vendémiaire I, werd gesteld op de dag waarop de Republiek werd uitgeroepen, in dat jaar toevallig ook het begin van de herfst: Zaterdag 22 September 1792 Gregoriaans.
De Republikeinse kalender is slechts twaalf jaar in gebruik geweest: hij werd aan het einde van het jaar XIII (September 1805), onder het Napoleontische régime, zo goed als afgeschaft, en werd op Woensdag 1 Januari 1806 (de dag na Decadi, 10 Nivôse XIV) vervangen door de Gregoriaanse kalender.
De tweede kalender (de "Aangepaste Franse Republikeinse kalender")
heeft de vorm zoals voorgesteld door Gilbert Romme in 1795. Hier geldt
een uitgebreide variant van de Gregoriaanse regel, die ongeveer één dag
verschil oplevert per 20.000 jaar:
Elk vierde jaar is een schrikkeljaar, maar
Elk honderdste is geen schrikkeljaar, maar
Elk vierhonderdste is een schrikkeljaar, maar
Elk vierduizendste is geen schrikkeljaar.
Ofschoon deze kalender nooit is ingevoerd, heb ik hem toch
opgenomen.
Het jaar was verdeeld in twaalf maanden van elk 30 dagen, gevolgd
door vijf of zes extra dagen.
| Vendemiaire | Wijnmaand |
| Brumaire | Nevelmaand |
| Frimaire | Rijpmaand |
| Nivose | Sneeuwmaand |
| Pluviose | Regenmaand |
| Ventose | Windmaand |
| Germinal | Kiemmaand |
| Floreal | Bloesemmaand |
| Prairial | Weimaand |
| Messidor | Oogstmaand |
| Thermidor | Warmtemaand |
| Fructidor | Fruitmaand |
| + Les Sanculottides: | |
|---|---|
| Jour de la Vertu | Dag van de Deugd |
| Jour du Genie | Dag van het Genie |
| Jour du Travail | Dag van de Arbeid |
| Jour de l'Opinion | Dag van de Mening |
| Jour des Recompenses | Dag van de Beloningen |
| Jour de la Revolution | Dag van de Revolutie (alleen in schrikkeljaren) |
De zevendaagse week werd in de Republikeinse kalender vervangen door een décade van tien dagen, waarvan de dagen genummerd werden. De dagen heetten Primidi, Duodi, Tridi, Quartidi, Quintidi, Sextidi, Septidi, Octidi, Nonidi, en Decadi (1e t/m10e dag). Decadi was de rustdag. De décade was niet geliefd, omdat er nu opeens negen dagen gewerkt moest worden voordat men weer een rustdag had.
De kalender had elke vier jaar een schrikkeljaar (Sextile). Een periode van vier jaar werd een Franciade genoemd. Bij de invoering werd vastgesteld dat het eerste schrikkeljaar het jaar III zou zijn. Alleen hierdoor al vielen Gregoriaanse en Republikeinse schrikkeljaren niet samen, en waren er geen data in de beide kalenders te vinden die elk jaar met elkaar overeenkwamen. De dateringsproblemen die dit bij contacten met het buitenland opleverde waren een reden te meer waarom de Republikeinse kalender niet erg populair was. Doordat de kalender na twaalf jaar weer werd afgeschaft, zijn de enige officiële schrikkeljaren III, VII en XI.
In een decreet van 4 Frimaire II (24 November 1793 Gregoriaans) staat dat ieder jaar begint om middernacht, met de dag waarop de herfst begint. Hierdoor ontstaat een verdeling van 3 gewone jaren op 1 schrikkeljaar, waarbij een maal per 29 of 33 jaar een extra gewoon jaar wordt tussengevoegd. Wanneer precies? Dat hing af van de berekeningen van de hogepriesters van de wetenschap, de astronomen.
De naam Sextile, "met 'n zesde (dag)", is vermoedelijk gekozen omdat een schrikkeljaar een zesde Sans-culottide bevat. Misschien is dit een woordspeling geweest op de oude Franse term voor het schrikkeljaar: année bissextile. Het woord bissextile ("met een dubbele zesde") heeft te maken met de door Julius Caesar ingestelde Romeinse kalenderregel dat in een schrikkeljaar de zesde dag voor de Kalendae van Martius wordt verdubbeld.